(1)개요
n과 c를 어떻게 결정할 것인가
→ 가장 이상적인 OC곡선을 나오게 하는 n과 c를 결정하는 방법
(2) 이상적인 OC곡선
이상적인 OC곡선은 계단 모양의 형태를 띈다.
→ 생산자가 만족할 만한 불량률 P0 이하에서는 로트 모두 합격해야하고 즉 L(P≦P0)=1 이어야하고
P0 이상이 되면 모두 불합격시켜야 한다. 즉, L(P>P0)=0
그러나 Step Function과 같은 OC곡선은 존재하지 않으며 일반적인 OC곡선은 완만한 곡선 형태가 된다.
따라서 OC곡선을 최대한 이상적인 모양 (계단)으로 만들 수 있는 (n,c)의 조합을 찾는 것이 샘플링검사의 목적이라고 할 수 있겠다.
이를 위해 통계학자들은 LTPD(Lot Tolerance Percent Defective : 로트허용불량률) 의 개념을 만들었는데,
즉 로트의 불량률 허용 한계를 지정함으로써 (n,c)의 조합을 찾겠다는 것이다.
- LTPD : Lot Tolerance Percent Defective, 로트허용불량률
- RQL : Rejectable Quality Level, 불합격품질수준
- LQL : Limiting Quality Level, 한계품질수준
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생산자위험과 소비자위험
위의 그림을 보면 알겠지만 OC곡선이 이상적인 모양에 비해 다소 왜곡돼 생산자와 소비자 입장에서 위험이 발생하는데, 이를 생산자위험 그리고 소비자위험이라고 한다.
기초통계학에서 가설검정을 배운 사람이라면 쉽게 이해할 수 있는데 *생산자위험은 '1종오류(𝛼오류)' 소비자위험은 '2종오류(𝛽오류)'*라고 볼 수 있다.
즉, 로트의 불량률이 P0일 때, 이상적인 OC곡선과 1-L(P0)만큼의 오차가 생기는데, 이건 해당 로트가 합격돼야하지만 불합격될 확률로 해석할 수 있다. 즉 생산자위험으로서 생산자가 피하고 싶은 경우일 것이다.
반대로 로트의 불량률이 P1일 때는 L(P1) 만큼의 오차가 발생하게 되고, 로트가 불합격돼야함에도 합격될 확률이라고 설명할 수 있다. 즉 소비자위험으로서 소비자가 피하고 싶은 경우일 것이다.
(3) 설계 절차
- P0, P1을 결정
- 𝛼와 𝛽결정 (일반적으로 𝛼=0.05 𝛽=0.1을 사용한다)
- 𝛼=1-L(P0)=0.05 와 𝛽=L(P1)=0.1 을 만족하는 (n,c)의 조합을 연립방정식을 통해 구한다.
*매번 연립방정식을 통해 (n,c)를 구할 수는 없다. 따라서 <속성규준형 1회 샘플링 검사표>를 이용하여 (n,c) 조합을 찾는다.